A la lliçó anterior vas aprendre que la màscara marca la frontera entre la part de xarxa i la part de host d'una adreça IPv4. En aquesta lliçó la màscara passa de concepte a eina de càlcul: veuràs l'operació AND amb què tot equip decideix si una destinació és local o remota, un mètode repetible de 5 passos per calcular xarxa, broadcast i rang útil de qualsevol adreça, i la tècnica estrella del mòdul: el subnetting, és a dir, partir una xarxa en subxarxes més petites. És l'habilitat amb què dissenyarem per fi, amb números exactes, les xarxes de València i Bilbao que fem servir des del mòdul 1. Ningú no neix sabent subnetting: s'aprèn amb mètode i exemples treballats, i d'això va aquesta lliçó.

1. La màscara a fons: notació decimal i notació CIDR
2. L'operació AND bit a bit: com un equip calcula la seva xarxa
3. Mètode de 5 passos: xarxa, broadcast, rang útil i nombre de hosts
4. Subnetting: demanar bits de host en préstec
5. El "salt" (block size) i el truc del 256
6. Cas Meridiano I: dividir 192.168.10.0/24 per VLAN
7. Cas Meridiano II: dimensionar Bilbao amb un /27
8. VLSM: màscares a mida i el pla final de Meridiano
9. Verificació pràctica: són dos hosts a la mateixa subxarxa?

Una màscara de subxarxa és un número de 32 bits amb una regla estricta: uns contigus per l'esquerra, zeros contigus per la dreta. Els uns cobreixen la part de xarxa; els zeros, la part de host. No existeixen màscares amb uns i zeros barrejats (255.0.255.0 no és una màscara vàlida).

Dues notacions per a la mateixa cosa:

• Decimal amb punts: 255.255.255.0 (la que mostra ipconfig a Windows).
• CIDR o prefix: /24 = "24 bits a u" (la que mostra ip addr a Linux i la que es fa servir en dissenyar).

Com que els uns omplen des de l'esquerra, un octet de màscara només pot valer un d'aquests nou valors (la taula que vas memoritzar a 05-01): 0, 128, 192, 224, 240, 248, 252, 254, 255. Taula completa de prefixos habituals:

Per què 2^h − 2? Amb h bits de host hi ha 2^h combinacions, però dues estan reservades (lliçó 05-01): tot zeros (adreça de xarxa) i tot uns (broadcast). En un /24: 2⁸ − 2 = 254 hosts. En un /30: 2² − 2 = 2 hosts — just el que necessita un enllaç punt a punt entre dos routers.

Quan el PC de la Marta vol enviar un paquet, la primera cosa que decideix és: la destinació és a la meva xarxa (lliuro directe per Ethernet) o a fora (el passo al gateway)? — la decisió de la taula de rutes del mòdul 4. El càlcul subjacent és una AND bit a bit entre adreça i màscara: bit a bit, 1 AND 1 = 1 i qualsevol altra combinació dona 0. L'efecte pràctic: on la màscara té uns, l'adreça es copia; on té zeros, s'esborra a zero. El resultat és l'adreça de xarxa.

Càlcul treballat amb la IP de la Marta:

La Marta fa el mateix AND amb l'adreça de destinació i compara:

• Destinació servidor de fitxers 192.168.10.10: AND /24 → 192.168.10.0. Coincideix amb la seva xarxa → lliurament local (ARP + trama Ethernet directa, mòdul 2).
• Destinació PC d'en Jon 192.168.20.7: AND /24 → 192.168.20.0. No coincideix → el paquet va al gateway 192.168.10.1 (i d'allà, per la VPN, a Bilbao).

Amb màscares alineades a l'octet (/8, /16, /24) l'AND és trivial a ull. La cosa es posa interessant quan la frontera cau dins d'un octet. Exemple: 192.168.10.140 amb màscara /26 (255.255.255.192). Els tres primers octets es copien tal qual (màscara 255); treballem només el quart:

Fixa-t'hi: 192.168.10.140/26 no és a la xarxa 192.168.10.0. Aquesta és la idea que trenca la intuïció del principiant ("comencen igual, doncs mateixa xarxa") i la raó de ser del mètode que ve ara.

Mètode repetible per a qualsevol parella adreça/màscara. Exemple guia: 192.168.10.140/26.

Segon exemple complet, amb la frontera al tercer octet: 172.16.35.123/20 (màscara 255.255.240.0).

Practica aquest mètode fins que els cinc passos et surtin sense mirar. Tot el subnetting descansa sobre ell.

El subnetting és dividir una xarxa en diverses subxarxes més petites agafant en préstec bits de la part de host i donant-los a la part de xarxa. Cada bit prestat duplica el nombre de subxarxes i (aproximadament) redueix a la meitat els hosts de cadascuna:

Taula de referència en partir un /24:

El disseny sempre respon a dues preguntes: quantes subxarxes necessito? i quants hosts a la més gran? Es tria el prefix que satisfà totes dues (i si no es pot, cal una xarxa de partida més gran o VLSM, que veurem al final).

L'última columna de la taula anterior és el salt (block size): cada quant comença una subxarxa nova a l'octet "interessant" (aquell on la màscara no és ni 255 ni 0). Es calcula amb un truc que evita el binari:

Exemples:

• Màscara 255.255.255.192 (/26) → salt = 256 − 192 = 64 → subxarxes a .0, .64, .128, .192.
• Màscara 255.255.255.224 (/27) → salt = 256 − 224 = 32 → subxarxes a .0, .32, .64, .96, .128, .160, .192, .224.
• Màscara 255.255.240.0 (/20) → l'octet interessant és el tercer: salt = 256 − 240 = 16 → subxarxes a x.y.0.0, x.y.16.0, x.y.32.0, …

Amb el salt, el pas 3 del mètode es fa de cap: la xarxa d'una adreça és el múltiple del salt immediatament inferior o igual a l'octet interessant. Per a 192.168.10.140/26: múltiples de 64 → 0, 64, 128, 192; l'inferior o igual a 140 és 128 → xarxa .128, broadcast .191 (múltiple següent menys 1). El mateix resultat que l'AND, sense tocar el binari. Fes servir l'AND per entendre; fes servir el salt per anar de pressa.

Context acumulat del curs: a València el switch té una VLAN 10 corporativa i una VLAN 20 de convidats (mòdul 3), i cada VLAN ha de ser la seva pròpia subxarxa IP perquè el router pugui encaminar entre elles. L'equip de TI decideix, a més, separar els servidors (fitxers/intranet .10.10, impressora) a la seva pròpia subxarxa per poder aplicar-los regles diferents.

Requisits:

• 3 subxarxes (corporativa, convidats, servidors) + marge per al futur → almenys 4.
• La més gran (corporativa) ha d'allotjar ~20 equips + AP + marge de creixement → amb 62 hosts en sobren.

Decisió: /26 (2 bits prestats → 4 subxarxes de 62 hosts, salt 64). Càlcul de les 4 subxarxes:

Assignació:

Dues observacions importants d'aquest exercici de disseny:

• El pla actual de Meridiano (tot en un /24 pla amb rang DHCP .100–.199) deixa de ser vàlid tal qual: .100–.199 creua les fronteres .127 i .128. Redissenyar subxarxes implica redissenyar DHCP, reserves i adreces estàtiques. En xarxes reals, aquest és el cost de fer el subnetting tard.
• Cada subxarxa consumeix 2 adreces en xarxa/broadcast i 1 en el gateway. En dimensionar, compta sempre amb el gateway inclòs.

Bilbao té 5 persones, un router, una impressora i un creixement previst moderat. Un /24 sencer (254 hosts) és un malbaratament ordenat — funciona, però un exercici de dimensionament fi diria:

I quedarien lliures, dins de l'antic /24 de Bilbao, els blocs .32/27, .64/27, … .224/27 per a usos futurs (una VLAN de convidats a la sucursal, per exemple). La lliçó de disseny: l'adreça d'en Jon no canvia, però la seva màscara sí (de 255.255.255.0 a 255.255.255.224) — i com veuràs a l'últim apartat, barrejar equips amb màscares diferents és recepta per a avaries fantasma.

Als exemples anteriors totes les subxarxes eren de la mateixa mida (subnetting de longitud fixa). Però convidats no necessita 62 hosts, ni servidors tampoc. VLSM (Variable Length Subnet Mask) permet fer servir prefixos diferents a cada subxarxa, assignant blocs de més gran a més petit sobre l'espai lliure. És l'aplicació natural de CIDR al disseny intern.

Pla final de Meridiano amb VLSM sobre 192.168.10.0/24 (València) i 192.168.20.0/24 (Bilbao):

Regles d'or de VLSM: assignar primer els blocs grans, començar cada bloc en un múltiple del seu propi salt, i documentar-ho tot (un full de càlcul amb xarxa/broadcast/ús evita el 90 % dels encavalcaments). No hi aprofundim més: per a una pime com Meridiano, aquest nivell de VLSM és exactament el que es fa servir a la pràctica.

Pregunta quotidiana de suport: "l'equip A no veu l'equip B; són ni tan sols a la mateixa subxarxa?". Procediment:

1. Obtenir l'adreça i la màscara de tots dos: ipconfig (Windows) o ip addr (Linux), ordres que ja coneixes dels mòduls 2 i 4. A ip addr la màscara ve en CIDR: inet 192.168.10.21/24.
2. Calcular la xarxa de cadascun (AND o truc del salt) amb la seva pròpia màscara.
3. Si les dues xarxes coincideixen i les dues màscares coincideixen → mateixa subxarxa: haurien de parlar directe.

El cas clàssic que justifica el pas 3: mateixa xarxa aparent, màscara diferent. Un tècnic instal·la un NAS a València i tecleja la màscara de memòria:

Conseqüència asimètrica i desconcertant:

• La Marta calcula: 140 AND /24 → 192.168.10.0 = la meva xarxa → envia directe al NAS. El paquet arriba.
• El NAS calcula la resposta: 21 AND /25 → 192.168.10.0 ≠ la meva xarxa (la seva és la .128) → envia la resposta al gateway. Segons com estigui el router (reenvia i avisa amb ICMP redirect? filtra?), la connexió funciona a mitges, va lenta o falla només en un sentit.

Símptoma típic: "el NAS respon al ping des d'uns equips sí i des d'altres no". Diagnòstic: comparar màscares, no només adreces. La màscara ha de ser idèntica a tots els equips d'una mateixa subxarxa.

• Oblidar el −2. 2^h són combinacions; els hosts útils són 2^h − 2 (xarxa i broadcast). En un /30 només hi caben 2 equips, no 4.
• Assumir la xarxa mirant només els octets. 192.168.10.140/26 no és a 192.168.10.0. Amb prefixos que no acaben en frontera d'octet, calcula sempre (AND o salt).
• Oblidar que el gateway consumeix una adreça del rang útil en dimensionar.
• Creuar fronteres de subxarxa amb el rang DHCP (com li passaria al .100–.199 de Meridiano en passar a /26). Després de fer subnetting, revisa DHCP, reserves i estàtiques.
• Màscares diferents a la mateixa subxarxa: l'error del NAS. Produeix fallades asimètriques difícils de veure; verifica amb ipconfig/ip addr als dos extrems.
• Començar un bloc VLSM en un octet que no és múltiple del seu salt (una /27 que comenci a .40 és invàlida: les /27 comencen en múltiples de 32).
• Consell d'examen i de vida real: escriu sempre els 5 passos. Trenta segons de mètode estalvien una hora de depuració.
• Consell: el truc 256 − màscara + múltiples del salt resol el 95 % dels càlculs sense binari. Reserva el binari per verificar quan dubtis.

El servidor de monitoratge d'un client de Meridiano té l'adreça 172.16.35.123 amb màscara 255.255.240.0. Calcula, desenvolupant els 5 passos: bits de host, hosts útils, adreça de xarxa, broadcast i rang útil. És 172.16.40.200 a la seva mateixa subxarxa?

Meridiano obre una tercera seu a Sevilla i li assigna 192.168.30.0/24. Necessita 6 subxarxes (corporativa, convidats, servidors, VoIP, gestió i reserva), totes de la mateixa mida. a) Quin prefix necessita i quants hosts tindrà cada subxarxa? b) Llista les quatre primeres subxarxes amb la seva xarxa, rang útil i broadcast. c) A quina subxarxa pertanyeria el host 192.168.30.77?

Dos servidors d'un centre de dades: A = 10.0.5.20/22 i B = 10.0.6.200/22. Són a la mateixa subxarxa? Desenvolupa el càlcul de la xarxa de cadascun.

Solució 1

172.16.40.200: el seu tercer octet és 40, i 32 ≤ 40 ≤ 47, dins del bloc 32–47. La seva xarxa amb /20 és també 172.16.32.0 → sí, mateixa subxarxa.

Solució 2

a) Per a ≥ 6 subxarxes cal prendre bits en préstec: 2 bits → 4 subxarxes (insuficient); 3 bits → 8 subxarxes ✔. Prefix /24 + 3 = /27 (màscara 255.255.255.224). Hosts per subxarxa: h = 5 → 2^5 − 2 = 30.

b) Salt = 256 − 224 = 32:

c) 192.168.30.77: múltiples de 32 → el ≤ 77 és 64. Pertany a la subxarxa 3 (192.168.30.64/27), el rang de la qual, .65–.94, la conté com a host vàlid.

Solució 3

Màscara /22 = 255.255.252.0. Octet interessant: el 3r. Salt = 256 − 252 = 4 → les subxarxes comencen en tercer octet 0, 4, 8, … múltiples de 4.

Mateixa xarxa (10.0.4.0/22) i mateixa màscara → sí, són a la mateixa subxarxa i es comuniquen sense passar pel router, encara que els seus tercers octets (5 i 6) siguin diferents. Bon exemple de per què "els tres primers octets iguals" no és el criteri: el criteri és l'AND amb la màscara.

Ja domines la mecànica completa de l'adreçament: la màscara en les seves dues notacions, l'AND bit a bit amb què cada equip decideix entre lliurament local i gateway, el mètode de 5 passos (bits de host → 2^h − 2 → xarxa → broadcast → rang), el subnetting prenent bits en préstec amb la seva taula de /24 a /30, el truc del salt 256 − màscara, i VLSM per ajustar cada subxarxa a la seva mida real — tot aplicat al pla de València per VLAN i al /27 de Bilbao. I saps verificar sobre el terreny si dos hosts comparteixen subxarxa, inclosa la trampa de les màscares desiguals.

Queda una pregunta oberta des de la lliçó 05-01: les adreces de Meridiano són privades i els routers d'Internet les descarten… i tanmateix la Marta navega, consulta API públiques i descarrega actualitzacions cada dia. El mecanisme que fa aquest truc de màgia — reescriure adreces al router de sortida — és la pròxima lliçó: NAT i Adreçament Privat.