El Projecte | Sobre nosaltres | Contribuir | Donacions | Llicència

HOME

En aquest tema, explorarem tècniques i algorismes específics per gestionar la cerca i l'ordenació en grans volums de dades. Aquestes tècniques són essencials en el món actual, on les dades creixen exponencialment i la seva gestió eficient és clau per a moltes aplicacions.

Objectius del Tema

Entendre els reptes associats amb la cerca i l'ordenació en grans volums de dades.
Aprendre algorismes avançats per a la cerca i l'ordenació.
Aplicar aquestes tècniques en contextos reals amb grans volums de dades.

Contingut

Reptes en la Cerca i Ordenació de Grans Volums de Dades
Algorismes d'Ordenació Eficients
Algorismes de Cerca Eficients
Estructures de Dades per a Grans Volums
Exercicis Pràctics

Reptes en la Cerca i Ordenació de Grans Volums de Dades

Reptes Principals

Escalabilitat: Els algorismes han de ser capaços de gestionar un creixement exponencial de dades.
Eficiència Temporal: És crucial minimitzar el temps de processament.
Eficiència Espacial: L'ús de memòria ha de ser òptim per evitar desbordaments.
Distribució de Dades: Les dades poden estar distribuïdes en múltiples servidors o ubicacions.

Solucions Comunes

Dividir i Vèncer: Dividir el problema en subproblemes més petits i gestionar-los individualment.
MapReduce: Un model de programació per processar grans volums de dades de manera distribuïda.
Algorismes Paral·lels: Utilitzar múltiples processadors per executar tasques simultàniament.

Algorismes d'Ordenació Eficients

Ordenació Externa

Quan les dades no caben en la memòria principal, es fa servir l'ordenació externa.

Algorisme de Mergesort Extern

Divisió: Divideix les dades en blocs que caben en memòria.
Ordenació: Ordena cada bloc individualment en memòria.
Intercalació: Intercala els blocs ordenats per obtenir l'ordenació final.

def external_merge_sort(file_path, block_size):
    # Divideix el fitxer en blocs
    blocks = divide_file(file_path, block_size)
    sorted_blocks = []
    
    # Ordena cada bloc
    for block in blocks:
        sorted_block = sorted(block)
        sorted_blocks.append(sorted_block)
    
    # Intercala els blocs ordenats
    return merge_blocks(sorted_blocks)

def divide_file(file_path, block_size):
    # Implementació per dividir el fitxer en blocs
    pass

def merge_blocks(blocks):
    # Implementació per intercalar els blocs ordenats
    pass

Ordenació per Radix

Eficaç per a dades amb claus numèriques o de cadena.

def radix_sort(arr):
    max_val = max(arr)
    exp = 1
    while max_val // exp > 0:
        counting_sort(arr, exp)
        exp *= 10

def counting_sort(arr, exp):
    n = len(arr)
    output = [0] * n
    count = [0] * 10
    
    for i in range(n):
        index = arr[i] // exp
        count[index % 10] += 1
    
    for i in range(1, 10):
        count[i] += count[i - 1]
    
    for i in range(n - 1, -1, -1):
        index = arr[i] // exp
        output[count[index % 10] - 1] = arr[i]
        count[index % 10] -= 1
    
    for i in range(n):
        arr[i] = output[i]

Algorismes de Cerca Eficients

Cerca Binària en Fitxers Ordenats

Eficaç per a dades ordenades.

def binary_search(arr, x):
    low = 0
    high = len(arr) - 1
    mid = 0

    while low <= high:
        mid = (high + low) // 2

        if arr[mid] < x:
            low = mid + 1
        elif arr[mid] > x:
            high = mid - 1
        else:
            return mid
    return -1

Cerca en Índexs

Utilitzar índexs per accelerar la cerca en grans volums de dades.

class Index:
    def __init__(self):
        self.index = {}

    def add(self, key, value):
        if key in self.index:
            self.index[key].append(value)
        else:
            self.index[key] = [value]

    def search(self, key):
        return self.index.get(key, [])

# Exemple d'ús
index = Index()
index.add('clau1', 'valor1')
index.add('clau1', 'valor2')
print(index.search('clau1'))  # Output: ['valor1', 'valor2']

Estructures de Dades per a Grans Volums

B-Trees

Estructura de dades autoequilibrada que manté les dades ordenades i permet cerques, insercions i eliminacions en temps logarítmic.

Hash Tables

Permeten cerques molt ràpides, però poden requerir més memòria i no mantenen l'ordre de les dades.

Exercicis Pràctics

Exercici 1: Implementació de Mergesort Extern

Implementa una versió simplificada de l'algorisme de mergesort extern per ordenar un fitxer gran.

Exercici 2: Cerca Binària en Fitxer

Implementa una cerca binària per trobar un element en un fitxer ordenat.

Exercici 3: Creació d'un Índex

Crea un índex per a un conjunt de dades i implementa cerques eficients utilitzant aquest índex.

Solucions

Solució Exercici 1

def external_merge_sort(file_path, block_size):
    blocks = divide_file(file_path, block_size)
    sorted_blocks = []
    
    for block in blocks:
        sorted_block = sorted(block)
        sorted_blocks.append(sorted_block)
    
    return merge_blocks(sorted_blocks)

def divide_file(file_path, block_size):
    # Implementació per dividir el fitxer en blocs
    pass

def merge_blocks(blocks):
    # Implementació per intercalar els blocs ordenats
    pass

Solució Exercici 2

def binary_search_file(file_path, x):
    with open(file_path, 'r') as file:
        arr = [int(line.strip()) for line in file]
    return binary_search(arr, x)

Solució Exercici 3

class Index:
    def __init__(self):
        self.index = {}

    def add(self, key, value):
        if key in self.index:
            self.index[key].append(value)
        else:
            self.index[key] = [value]

    def search(self, key):
        return self.index.get(key, [])

# Exemple d'ús
index = Index()
index.add('clau1', 'valor1')
index.add('clau1', 'valor2')
print(index.search('clau1'))  # Output: ['valor1', 'valor2']

Conclusió

En aquesta secció, hem explorat diverses tècniques i algorismes per gestionar la cerca i l'ordenació en grans volums de dades. Hem après sobre els reptes associats amb aquestes tasques i hem vist algunes solucions eficients. Els exercicis pràctics proporcionen una oportunitat per aplicar aquests conceptes en situacions reals. Amb aquestes eines, estem millor preparats per gestionar grans volums de dades de manera eficient i efectiva.

Cerca i Ordenació en Grans Volums de Dades