El Projecte | Sobre nosaltres | Contribuir | Donacions | Llicència
HOME Els meus cursos Finalitzats
◄ Anterior
◄

Lògica en IA

Següent ►
►

Introducció

La lògica és una branca fonamental de la intel·ligència artificial (IA) que proporciona les bases per a la representació del coneixement i el raonament automàtic. En aquest tema, explorarem els conceptes bàsics de la lògica en IA, incloent-hi la lògica proposicional i la lògica de predicats, així com les seves aplicacions en sistemes experts i altres àrees de la IA.

Conceptes Fonamentals

Lògica Proposicional

La lògica proposicional és el tipus més bàsic de lògica, que treballa amb proposicions que poden ser veritables o falses. Les proposicions es combinen utilitzant operadors lògics per formar expressions més complexes.

Operadors Lògics

  • AND (∧): La conjunció de dues proposicions és veritable només si ambdues proposicions són veritables.
  • OR (∨): La disjunció de dues proposicions és veritable si almenys una de les proposicions és veritable.
  • NOT (¬): La negació d'una proposició inverteix el seu valor de veritat.
  • IMPLIES (→): La implicació entre dues proposicions és falsa només si la primera proposició és veritable i la segona és falsa.
  • EQUIVALENT (↔): La equivalència entre dues proposicions és veritable si ambdues proposicions tenen el mateix valor de veritat.

Exemple

P: "És de dia"
Q: "Fa sol"

Expressió: P ∧ Q
Interpretació: "És de dia i fa sol"

Lògica de Predicats

La lògica de predicats és una extensió de la lògica proposicional que permet treballar amb variables i quantificadors. És més expressiva i pot representar relacions més complexes.

Components

  • Predicats: Funcions que retornen veritable o fals en funció dels seus arguments.
  • Variables: Símbols que representen elements d'un domini.
  • Quantificadors:
    • Quantificador Universal (∀): Indica que una propietat és veritable per a tots els elements d'un domini.
    • Quantificador Existencial (∃): Indica que hi ha almenys un element en el domini per al qual la propietat és veritable.

Exemple

P(x): "x és un estudiant"
Q(x): "x estudia IA"

Expressió: ∀x (P(x) → Q(x))
Interpretació: "Tots els estudiants estudien IA"

Aplicacions de la Lògica en IA

Sistemes Experts

Els sistemes experts utilitzen la lògica per representar el coneixement d'experts humans i raonar sobre aquest coneixement per prendre decisions.

Components d'un Sistema Expert

  • Base de Coneixement: Conté fets i regles lògiques.
  • Motor d'Inferència: Utilitza regles lògiques per deduir nova informació a partir de la base de coneixement.

Exemple de Regla Lògica

Si "x és un mamífer" i "x té ales", llavors "x és un ratpenat".

Raonament Automàtic

El raonament automàtic utilitza tècniques lògiques per resoldre problemes i demostrar teoremes.

Exemple de Problema de Raonament

Fets:
1. Tots els humans són mortals.
2. Sòcrates és un humà.

Conclusió:
Sòcrates és mortal.

Exercicis Pràctics

Exercici 1: Lògica Proposicional

Enunciat: Donades les proposicions següents, construeix una expressió lògica i determina el seu valor de veritat.

  • P: "Plou"
  • Q: "Fa vent"

Expressió: ¬P ∨ Q

Solució:

Si P és fals (no plou) i Q és veritable (fa vent), l'expressió ¬P ∨ Q és veritable.

Exercici 2: Lògica de Predicats

Enunciat: Representa la següent afirmació utilitzant la lògica de predicats: "Tots els gats són animals".

Solució:

G(x): "x és un gat"
A(x): "x és un animal"

Expressió: ∀x (G(x) → A(x))

Resum

En aquesta secció, hem explorat els conceptes bàsics de la lògica en IA, incloent-hi la lògica proposicional i la lògica de predicats. Hem vist com aquests conceptes es poden aplicar en sistemes experts i raonament automàtic. A més, hem proporcionat exemples i exercicis pràctics per reforçar els coneixements adquirits. En la propera secció, ens endinsarem en els sistemes experts i les seves aplicacions pràctiques.

◄ Anterior
◄
Següent ►
►
El Projecte | Sobre nosaltres | Contribuir | Donacions | Llicència
© Copyright 2024. Tots els drets reservats