L'algorisme DBSCAN (Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise) és una tècnica d'agrupament basada en la densitat que és capaç de trobar grups de diferents formes i mides en dades espacials, així com identificar punts de soroll (outliers). A diferència d'altres mètodes com K-means, DBSCAN no requereix especificar el nombre de grups a priori.

Abans de profunditzar en l'algorisme, és important entendre alguns conceptes bàsics:

• Punt central (core point): Un punt és considerat central si té almenys un nombre mínim de punts (MinPts) dins d'un radi especificat (ε).
• Punt frontera (border point): Un punt que no és central però que està dins del radi ε d'un punt central.
• Punt de soroll (noise point): Un punt que no és ni central ni frontera.

DBSCAN utilitza dos paràmetres principals:

1. ε (eps): El radi dins del qual es buscaran els punts veïns.
2. MinPts: El nombre mínim de punts necessaris per formar un punt central.

L'algorisme DBSCAN segueix els següents passos:

1. Inicialització: Selecciona un punt no visitat aleatòriament.
2. Veïnatge: Troba tots els punts dins del radi ε del punt seleccionat.
3. Classificació:
   • Si el nombre de punts veïns és major o igual a MinPts, el punt és un punt central i es crea un nou grup.
   • Si no, el punt es marca com a soroll (aquest punt pot ser reclasificat més tard si es troba dins del radi ε d'un altre punt central).
4. Expansió: Per a cada punt del veïnatge, si és un punt central, es repeteix el procés per trobar els seus veïns i expandir el grup.
5. Repetició: Es repeteixen els passos fins que tots els punts han estat visitats.

A continuació, es presenta un exemple pràctic de com utilitzar DBSCAN amb Python utilitzant la biblioteca scikit-learn.

1. Generació de Dades: Utilitzem make_moons per generar un conjunt de dades sintètiques amb dues llunes intercalades.
2. Aplicació de DBSCAN: Configurem DBSCAN amb eps=0.2 i min_samples=5, i apliquem l'algorisme a les dades.
3. Visualització: Utilitzem matplotlib per visualitzar els resultats de l'agrupament.

Utilitza l'algorisme DBSCAN per agrupar el següent conjunt de dades sintètiques generat amb make_blobs:

• Selecció de Paràmetres: La selecció adequada dels paràmetres eps i min_samples és crucial per obtenir bons resultats. Prova diferents valors i utilitza tècniques com l'anàlisi de gràfics de distància per ajudar a determinar els valors òptims.
• Dades Escalades: Assegura't que les dades estiguin escalades adequadament, ja que DBSCAN és sensible a les distàncies.
• Soroll: Si hi ha molt soroll en les dades, ajusta els paràmetres per evitar que massa punts siguin classificats com a soroll.

DBSCAN és una eina poderosa per a l'agrupament de dades, especialment útil per a conjunts de dades amb formes irregulars i presència de soroll. La seva capacitat per identificar punts de soroll i formar grups de diferents formes el fa molt versàtil en diverses aplicacions.

Amb això, has après els fonaments de l'algorisme DBSCAN, com aplicar-lo i alguns consells per millorar els resultats. En el següent mòdul, explorarem altres tècniques d'agrupament no supervisat.