El Projecte | Sobre nosaltres | Contribuir | Donacions | Llicència
HOME Els meus cursos Finalitzats
◄ Anterior
◄

Simulació de Fluids

Següent ►
►

La simulació de fluids és una part crucial en la física de videojocs, ja que permet crear efectes realistes com aigua, fum, foc i altres fenòmens naturals. Aquest tema se centra en els principis bàsics de la simulació de fluids, les tècniques utilitzades i com implementar-les en un entorn de videojoc.

Conceptes Bàsics

Fluids i les seves Propietats

  • Densitat: La massa per unitat de volum d'un fluid.
  • Viscositat: La resistència d'un fluid a fluir.
  • Pressió: La força exercida per unitat d'àrea dins d'un fluid.
  • Velocitat: La velocitat a la qual es mouen les partícules del fluid.

Equacions de Navier-Stokes

Les equacions de Navier-Stokes són fonamentals per descriure el moviment dels fluids. Aquestes equacions són un conjunt de equacions diferencials parcials que descriuen com la velocitat del fluid canvia amb el temps.

Les equacions de Navier-Stokes en la seva forma simplificada són: \[ \frac{\partial \mathbf{u}}{\partial t} + (\mathbf{u} \cdot \nabla) \mathbf{u} = -\frac{1}{\rho} \nabla p + \nu \nabla^2 \mathbf{u} + \mathbf{f} \]

On:

  • \(\mathbf{u}\) és el camp de velocitat.
  • \(t\) és el temps.
  • \(\rho\) és la densitat del fluid.
  • \(p\) és la pressió.
  • \(\nu\) és la viscositat cinemàtica.
  • \(\mathbf{f}\) és la força externa aplicada al fluid.

Tècniques de Simulació de Fluids

Mètode de Partícules

El mètode de partícules és una tècnica popular per simular fluids en temps real. En aquest mètode, el fluid es representa com una col·lecció de partícules que interactuen entre elles.

Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)

SPH és una tècnica de mètode de partícules que s'utilitza àmpliament en la simulació de fluids. En SPH, les propietats del fluid es calculen mitjançant la interpolació de les propietats de les partícules veïnes.

Equacions SPH Bàsiques:

  • Densitat: \[ \rho_i = \sum_j m_j W(\mathbf{r}_i - \mathbf{r}_j, h) \]

  • Pressió: \[ p_i = k (\rho_i - \rho_0) \]

  • Força de Pressió: \[ \mathbf{f}_i^{\text{pressió}} = -\sum_j m_j \left( \frac{p_i + p_j}{2 \rho_j} \right) \nabla W(\mathbf{r}_i - \mathbf{r}_j, h) \]

  • Força de Viscositat: \[ \mathbf{f}_i^{\text{viscositat}} = \nu \sum_j m_j \frac{\mathbf{u}_j - \mathbf{u}_i}{\rho_j} \nabla^2 W(\mathbf{r}_i - \mathbf{r}_j, h) \]

Mètode de Volum Finite (FVM)

El mètode de volum finit divideix l'espai en petites cel·les i calcula el flux de fluid a través de les fronteres de cada cel·la. Aquest mètode és més precís però també més costós computacionalment.

Mètode de Lattice Boltzmann (LBM)

LBM és una tècnica basada en la mecànica estadística que simula el comportament dels fluids a nivell microscòpic. Aquest mètode és adequat per a simulacions de fluids complexes i és conegut per la seva eficiència en paral·lelització.

Implementació en Motors de Videojocs

Unity

Unity proporciona eines i plugins per a la simulació de fluids, com Obi Fluid i NVIDIA Flex.

Exemple de Codi amb Obi Fluid

using Obi;
using UnityEngine;

public class FluidSimulation : MonoBehaviour
{
    public ObiSolver solver;
    public ObiEmitter emitter;

    void Start()
    {
        solver = GetComponent<ObiSolver>();
        emitter = GetComponent<ObiEmitter>();
    }

    void Update()
    {
        // Actualitzar la simulació de fluids
        solver.Simulate(Time.deltaTime);
    }
}

Unreal Engine

Unreal Engine utilitza el sistema de física Chaos per a la simulació de fluids.

Exemple de Codi amb Chaos

#include "Chaos/ChaosSolverActor.h"
#include "Chaos/ParticleHandle.h"

void SimulateFluid()
{
    // Crear un solver de Chaos
    Chaos::FChaosSolver* Solver = new Chaos::FChaosSolver();

    // Configurar el solver per a la simulació de fluids
    Solver->SetSolverType(Chaos::ESolverType::Fluid);

    // Afegir partícules de fluid al solver
    Chaos::FParticleHandle* Particle = Solver->CreateParticle();
    Particle->SetPosition(FVector(0.0f, 0.0f, 0.0f));
    Particle->SetVelocity(FVector(0.0f, 0.0f, 0.0f));

    // Simular el fluid
    Solver->AdvanceSolverBy(0.016f); // Simular 16ms
}

Exercicis Pràctics

Exercici 1: Implementar una Simulació Bàsica de Fluids amb SPH

Objectiu: Crear una simulació de fluids utilitzant el mètode SPH en Unity.

Passos:

  1. Configura un projecte de Unity i afegeix el plugin Obi Fluid.
  2. Crea un nou script per gestionar la simulació de fluids.
  3. Implementa les equacions SPH per calcular la densitat, pressió i forces de viscositat.
  4. Visualitza el fluid utilitzant partícules.

Solució:

using Obi;
using UnityEngine;

public class SPHFluidSimulation : MonoBehaviour
{
    public ObiSolver solver;
    public ObiEmitter emitter;

    void Start()
    {
        solver = GetComponent<ObiSolver>();
        emitter = GetComponent<ObiEmitter>();
    }

    void Update()
    {
        // Actualitzar la simulació de fluids
        solver.Simulate(Time.deltaTime);
    }
}

Exercici 2: Simulació de Fluids amb Chaos en Unreal Engine

Objectiu: Crear una simulació de fluids utilitzant el sistema Chaos en Unreal Engine.

Passos:

  1. Configura un projecte d'Unreal Engine amb el sistema Chaos activat.
  2. Crea un nou actor per gestionar la simulació de fluids.
  3. Implementa el codi per afegir partícules de fluid i simular el seu moviment.
  4. Visualitza el fluid utilitzant partícules o malles.

Solució:

#include "Chaos/ChaosSolverActor.h"
#include "Chaos/ParticleHandle.h"

void SimulateFluid()
{
    // Crear un solver de Chaos
    Chaos::FChaosSolver* Solver = new Chaos::FChaosSolver();

    // Configurar el solver per a la simulació de fluids
    Solver->SetSolverType(Chaos::ESolverType::Fluid);

    // Afegir partícules de fluid al solver
    Chaos::FParticleHandle* Particle = Solver->CreateParticle();
    Particle->SetPosition(FVector(0.0f, 0.0f, 0.0f));
    Particle->SetVelocity(FVector(0.0f, 0.0f, 0.0f));

    // Simular el fluid
    Solver->AdvanceSolverBy(0.016f); // Simular 16ms
}

Conclusió

La simulació de fluids és una àrea complexa però fascinant de la física de videojocs. Amb tècniques com SPH, FVM i LBM, és possible crear efectes de fluids realistes que milloren significativament l'experiència de joc. La implementació d'aquestes tècniques en motors de videojocs com Unity i Unreal Engine permet als desenvolupadors crear entorns immersius i dinàmics. Practicar amb exercicis pràctics ajuda a consolidar els coneixements i a desenvolupar habilitats en la simulació de fluids.

◄ Anterior
◄
Següent ►
►
El Projecte | Sobre nosaltres | Contribuir | Donacions | Llicència
© Copyright 2024. Tots els drets reservats