Introducció
Els "Soft Bodies" o cossos tous són objectes que poden deformar-se de manera contínua quan s'apliquen forces sobre ells. A diferència dels "Rigid Bodies" (cossos rígids), els cossos tous no mantenen una forma fixa i poden canviar de forma en resposta a forces externes. Aquesta característica és essencial per simular materials com la goma, la carn, els teixits i altres substàncies flexibles en els videojocs.
Conceptes Bàsics
- Propietats dels Soft Bodies
- Elasticitat: Capacitat d'un material per recuperar la seva forma original després de ser deformat.
- Viscositat: Resistència d'un material a fluir o deformar-se.
- Plasticitat: Capacitat d'un material per mantenir una deformació permanent després de ser deformat.
- Models Matemàtics
- Mètode de Malles (Mesh-Based Methods): Utilitza una malla de punts connectats per simular la deformació.
- Mètode de Partícules (Particle-Based Methods): Utilitza partícules individuals que interactuen entre elles per simular la deformació.
Implementació de Soft Bodies
- Mètode de Malles
Aquest mètode utilitza una malla de punts (nodes) connectats per arestes (edges) per formar un objecte. La deformació es calcula aplicant forces als nodes i actualitzant les posicions dels nodes en conseqüència.
Exemple de Codi
class SoftBody:
def __init__(self, nodes, edges):
self.nodes = nodes
self.edges = edges
def apply_force(self, force):
for node in self.nodes:
node.apply_force(force)
def update(self, dt):
for node in self.nodes:
node.update(dt)
self.resolve_constraints()
def resolve_constraints(self):
for edge in self.edges:
edge.resolve()
- Mètode de Partícules
Aquest mètode utilitza partícules individuals que interactuen entre elles mitjançant forces com la gravetat, la fricció i la tensió superficial.
Exemple de Codi
class Particle:
def __init__(self, position, mass):
self.position = position
self.mass = mass
self.velocity = Vector(0, 0)
self.force = Vector(0, 0)
def apply_force(self, force):
self.force += force
def update(self, dt):
acceleration = self.force / self.mass
self.velocity += acceleration * dt
self.position += self.velocity * dt
self.force = Vector(0, 0)
class SoftBody:
def __init__(self, particles):
self.particles = particles
def apply_force(self, force):
for particle in self.particles:
particle.apply_force(force)
def update(self, dt):
for particle in self.particles:
particle.update(dt)Exercici Pràctic
Objectiu
Implementar un simple simulador de cossos tous utilitzant el mètode de malles.
Passos
- Crear una classe
Nodeper representar els punts de la malla. - Crear una classe
Edgeper representar les connexions entre nodes. - Implementar la classe
SoftBodyque utilitzi nodes i arestes per simular la deformació.
Solució
class Node:
def __init__(self, position, mass):
self.position = position
self.mass = mass
self.velocity = Vector(0, 0)
self.force = Vector(0, 0)
def apply_force(self, force):
self.force += force
def update(self, dt):
acceleration = self.force / self.mass
self.velocity += acceleration * dt
self.position += self.velocity * dt
self.force = Vector(0, 0)
class Edge:
def __init__(self, node1, node2, rest_length):
self.node1 = node1
self.node2 = node2
self.rest_length = rest_length
def resolve(self):
delta = self.node2.position - self.node1.position
distance = delta.length()
difference = (distance - self.rest_length) / distance
correction = delta * difference * 0.5
self.node1.position -= correction
self.node2.position += correction
class SoftBody:
def __init__(self, nodes, edges):
self.nodes = nodes
self.edges = edges
def apply_force(self, force):
for node in self.nodes:
node.apply_force(force)
def update(self, dt):
for node in self.nodes:
node.update(dt)
self.resolve_constraints()
def resolve_constraints(self):
for edge in self.edges:
edge.resolve()Resum
En aquesta secció, hem après sobre els cossos tous i com es poden simular en els videojocs utilitzant mètodes de malles i partícules. Hem explorat les propietats clau dels cossos tous, com l'elasticitat, la viscositat i la plasticitat, i hem implementat exemples pràctics per il·lustrar aquests conceptes. A més, hem proporcionat un exercici pràctic per reforçar els coneixements adquirits.
Física de Videojocs
Mòdul 1: Introducció a la Física en Videojocs
Mòdul 2: Cinemàtica i Dinàmica
- Moviment Rectilini Uniforme (MRU)
- Moviment Rectilini Uniformement Accelerat (MRUA)
- Lleis de Newton
- Moviment Circular
Mòdul 3: Col·lisions i Respostes
Mòdul 4: Física de Rigid Bodies
- Introducció a Rigid Bodies
- Simulació de Rigid Bodies
- Interaccions entre Rigid Bodies
- Constraints i Joints