Un arbre de decisions és una eina visual i analítica que ajuda a prendre decisions mostrant les diferents opcions disponibles i les seves possibles conseqüències en forma d'un diagrama d'arbre. Aquesta tècnica és especialment útil per a decisions complexes que impliquen múltiples etapes i incerteses.

1. Node de Decisió: Representa un punt on s'ha de prendre una decisió. Es dibuixa com un quadrat.
2. Branques: Representen les diferents alternatives o opcions disponibles a partir d'un node de decisió.
3. Node d'Esdeveniment: Representa un punt on es produeix un esdeveniment incert. Es dibuixa com un cercle.
4. Fulles: Representen els resultats finals de les decisions i esdeveniments. Es dibuixen com triangles.

1. Identificar la Decisió a Prendre: Clarificar quin és el problema o la decisió que s'ha de resoldre.
2. Dibuixar el Node de Decisió Inicial: Representar el punt de partida de la decisió amb un quadrat.
3. Afegir les Alternatives: Dibuixar les branques que surten del node de decisió inicial, cadascuna representant una opció diferent.
4. Afegir Nodes d'Esdeveniment: Per cada alternativa, identificar els possibles esdeveniments incerts i dibuixar-los com cercles.
5. Afegir Resultats Finals: Dibuixar les fulles que representen els resultats finals de cada camí possible.
6. Assignar Probabilitats i Valors: Si és possible, assignar probabilitats als nodes d'esdeveniment i valors (com costos o beneficis) als resultats finals.
7. Avaluar i Seleccionar la Millor Alternativa: Utilitzar l'arbre per avaluar les opcions i seleccionar la millor alternativa basada en els valors i probabilitats assignats.

1. Node de Decisió Inicial: Decidir si expandir-se o no.

   • Alternativa 1: Expandir-se
   • Alternativa 2: No expandir-se

2. Nodes d'Esdeveniment per a l'Alternativa 1:

   • Esdeveniment 1: L'expansió té èxit (probabilitat 0.6)
   • Esdeveniment 2: L'expansió fracassa (probabilitat 0.4)

3. Resultats Finals:

   • Èxit de l'expansió: Benefici de 1.000.000 €
   • Fracàs de l'expansió: Pèrdua de 500.000 €
   • No expandir-se: Benefici de 200.000 €

1. Node de Decisió Inicial: Decidir si invertir en el nou producte o no.

   • Alternativa 1: Invertir
   • Alternativa 2: No invertir

2. Nodes d'Esdeveniment per a l'Alternativa 1:

   • Esdeveniment 1: El producte té èxit (probabilitat 0.7)
   • Esdeveniment 2: El producte fracassa (probabilitat 0.3)

3. Resultats Finals:

   • Èxit del producte: Benefici de 500.000 €
   • Fracàs del producte: Pèrdua de 200.000 €
   • No invertir: Benefici de 100.000 €

1. Dibuixa l'arbre de decisions per aquesta situació.
2. Assigna les probabilitats i els valors als nodes i resultats finals.
3. Calcula el valor esperat per a cada alternativa.
4. Selecciona la millor alternativa basada en el valor esperat.

1. Arbre de Decisions:

2. Càlcul del Valor Esperat:

   • Invertir:
     • Valor esperat = (0.7 * 500.000 €) + (0.3 * -200.000 €) = 350.000 € - 60.000 € = 290.000 €
   • No invertir:
     • Valor esperat = 100.000 €

3. Selecció de la Millor Alternativa:

   • La millor alternativa és invertir en el nou producte, ja que el valor esperat (290.000 €) és superior al de no invertir (100.000 €).

Els arbres de decisions són una eina poderosa per visualitzar i analitzar les opcions disponibles i les seves conseqüències. A través d'un procés estructurat, es poden prendre decisions informades i basades en dades, minimitzant la incertesa i maximitzant els beneficis potencials.