Els vectors són elements fonamentals en la representació i manipulació d'objectes en l'espai tridimensional. En aquest tema, explorarem els conceptes bàsics dels vectors en 3D, incloent les seves propietats, operacions i aplicacions pràctiques.

Un vector en l'espai tridimensional es pot definir com una entitat que té magnitud i direcció. Es representa habitualment com una terna de coordenades .

Un vector en 3D es pot escriure de diverses maneres:

• Coordenades:
• Forma columnar:
• Amb components: , on , i són els vectors unitat en les direccions , i respectivament.

La magnitud (o longitud) d'un vector es calcula utilitzant la fórmula:

La direcció d'un vector es pot expressar en termes dels angles que forma amb els eixos de coordenades, o mitjançant un vector unitari en la mateixa direcció. Un vector unitari es defineix com un vector amb magnitud 1:

La suma de dos vectors i es calcula component a component:

La resta de dos vectors es calcula de manera similar a la suma:

Multiplicar un vector per un escalar implica multiplicar cada component del vector per :

El producte escalar (o punt) de dos vectors i es defineix com:

El producte vectorial de dos vectors i resulta en un tercer vector que és perpendicular als dos vectors originals:

Troba la magnitud del vector .

Troba el producte escalar dels vectors i .

Troba el producte vectorial dels vectors i .

Troba la magnitud del vector .

Troba el producte escalar dels vectors i .

Troba el producte vectorial dels vectors i .

En aquesta secció, hem explorat els conceptes bàsics dels vectors en l'espai tridimensional, incloent la seva definició, magnitud, direcció i operacions fonamentals com la suma, resta, producte escalar i producte vectorial. Aquests conceptes són essencials per a la manipulació de gràfics en 3D i seran la base per a temes més avançats en aquest curs.