Una anàlisi mai no és millor que les dades sobre les quals es basa. Si les dades es van recollir malament —amb preguntes esbiaixades, sobre una mostra que no representa ningú, o vulnerant la privacitat dels clients— cap tècnica posterior no ho podrà arreglar. En aquesta lliçó aprendràs d'on surten les dades (fonts primàries i secundàries), com dissenyar enquestes i qüestionaris que mesurin allò que de debò vols mesurar, quan convé un cens i quan una mostra, els principals mètodes de mostreig (probabilístics i no probabilístics), els biaixos que aguaiten a cada pas i les obligacions ètiques i legals del treball amb dades personals. El fil conductor serà un encàrrec real de la Marta: dissenyar l'enquesta anual de satisfacció de NovaMarket.

1. L'encàrrec: l'enquesta anual de satisfacció
2. Fonts primàries i secundàries
3. Disseny d'enquestes i qüestionaris
4. Cens o mostra
5. Mostreig probabilístic
6. Mostreig no probabilístic
7. Biaixos: els enemics silenciosos
8. Representativitat i mida mostral: nocions intuïtives
9. Ètica i protecció de dades

Dilluns al matí. La Marta convoca l'equip:

«Direcció vol conèixer la satisfacció dels nostres clients aquest any: amb les botigues, amb l'e-commerce i amb el Club Nova. Necessito que dissenyeu l'estudi complet: quines dades fem servir, a qui preguntem, què preguntem i com garantim que els resultats siguin fiables i legals. Pressupost limitat, com sempre.»

Aquest encàrrec conté, comprimides, totes les decisions d'aquesta lliçó. Anem a desmuntar-lo peça a peça.

La primera decisió: recollim dades noves o aprofitem les que ja existeixen?

• Fonts primàries: dades que reculls tu, expressament per al teu estudi. L'enquesta de satisfacció que dissenyaràs és una font primària: no existia i la crees a mida de la teva pregunta.
• Fonts secundàries: dades que ja existeixen, recollides per altres o amb un altre propòsit. Per a NovaMarket: els tiquets de compra (es generen per cobrar, no per analitzar), els registres de lliuraments, les altes del Club Nova, i també fonts externes com les estadístiques de l'INE sobre consum de les llars o estudis sectorials de la distribució.

En la pràctica professional es combinen: per a l'encàrrec de la Marta, els tiquets (secundària) diran què fan els clients (quant gasten, si repeteixen, si abandonen), però només l'enquesta (primària) dirà què opinen i per què. Regla d'or: esgota primer les fonts secundàries — són barates i sovint responen mitja pregunta — i recull dades primàries només per a allò que falti.

Dissenyar un qüestionari sembla trivial («només són preguntes») i és una de les coses més difícils de fer bé: cada paraula pot alterar les respostes.

• Tancades: l'enquestat tria entre opcions predefinides. Fàcils d'analitzar (produeixen variables nominals o ordinals netes). Exemple: «Amb quina freqüència compra a NovaMarket? ☐ Diverses vegades per setmana ☐ Setmanalment ☐ Quinzenalment ☐ Amb menys freqüència».
• Obertes: resposta lliure («Què milloraria de la seva botiga habitual?»). Riques en matisos, però costoses d'analitzar. Fes-les servir amb moderació: una o dues al final.
• Semitancades: opcions més un «Altres: ______».

L'eina estrella per mesurar actituds. Es presenta una afirmació i l'enquestat indica el seu grau d'acord en una escala ordenada, típicament de 5 punts:

«Els productes frescos de NovaMarket tenen bona qualitat.» 1 = Totalment en desacord · 2 = En desacord · 3 = Ni d'acord ni en desacord · 4 = D'acord · 5 = Totalment d'acord

Bones pràctiques amb escales de Likert:

• Etiqueta tots els punts (no només els extrems), perquè tots els enquestats interpretin igual l'escala.
• Decideix amb criteri si hi inclous punt neutre (escala senar) o forces a posicionar-se (parell). L'habitual és incloure'l.
• Mantén la mateixa direcció en tot el bloc (que el 5 sigui sempre «el millor»), o si alternes afirmacions positives i negatives per detectar respostes automàtiques, recorda invertir els codis abans d'analitzar.
• Recorda de la lliçó anterior: una Likert produeix una variable ordinal; tractar-ne els valors com a números és una convenció que cal manejar amb cura.

Consell professional: fes sempre una prova pilot (10-20 persones) abans del llançament. Detectaràs preguntes ambigües, opcions que falten i quant es triga a respondre (més de 8-10 minuts dispara l'abandonament).

Ja tens el qüestionari. A qui l'envies? Recorda la lliçó 01-01: la població objectiu de l'encàrrec són els clients de NovaMarket (començarem, sent realistes, pels 380.000 socis del Club Nova, de qui tenim contacte). Dues opcions:

• Cens: preguntar a tothom. Elimina l'error de mostreig, però és car, lent i sovint innecessari. Té sentit amb poblacions petites i accessibles: per exemple, enquestar els 42 directors de botiga.
• Mostra: preguntar a una part ben triada. Amb uns quants milers de respostes ben seleccionades s'estima la satisfacció del club amb una precisió més que suficient per decidir.

Un matís que sorprèn: un cens mal executat pot ser pitjor que una bona mostra. Si envies l'enquesta als 380.000 socis i en responen 9.000 (els que volen, normalment els molt contents i els molt enfadats), no tens un cens: tens una mostra autoseleccionada enorme i esbiaixada. Millor una mostra de 2.000 socis triats a l'atzar amb un bon seguiment (recordatoris, incentiu) que assoleixi una alta taxa de resposta.

Decisió per a l'encàrrec: mostra. Ara, com triar-la?

Un mostreig és probabilístic quan totes les unitats de la població tenen una probabilitat coneguda i no nul·la de ser triades, i la selecció la fa l'atzar, no una persona. És l'única família de mètodes que permet, més endavant, calcular marges d'error amb fonament (Mòdul 5). Requereix un marc mostral: la llista completa de la població (aquí, la base de dades del Club Nova — un avantatge enorme).

Cada soci té la mateixa probabilitat de sortir, com en un sorteig. Operativament: es numeren els 380.000 socis i un generador de números aleatoris en tria, per exemple, 2.000.

• Avantatge: és el patró or conceptual, simple i no esbiaixat.
• Inconvenient: pot, per pur atzar, infrarepresentar grups petits (potser surten poquíssims clients exclusivament en línia).

Es tria un punt de partida a l'atzar i després es pren 1 de cada \( k \), on \( k \) és l'interval de salt:

\[ k = \frac{N}{n} = \frac{380.000}{2.000} = 190 \]

Se sorteja un número entre 1 i 190 (surt, per exemple, el 37) i se seleccionen els socis 37, 227, 417, 607… de la llista. Molt còmode amb llistes llargues. Precaució: si la llista té un patró periòdic que coincideixi amb \( k \), la mostra s'esbiaixa (rar, però comprova-ho).

Es divideix la població en estrats (grups homogenis i rellevants per a l'estudi) i es mostreja a l'atzar dins de cadascun. Per a NovaMarket, un estrat natural és el canal de compra. Amb afixació proporcional (cada estrat pesa en la mostra el que pesa en la població):

• Avantatge: garanteix que tots els grups importants estan representats i millora la precisió; a més permet donar resultats per estrat.
• Quan fer-lo servir: quan la població té grups clarament diferents en allò que mesures (la satisfacció del client en línia segurament difereix de la del de botiga) i saps a quin estrat pertany cada unitat. (Si un estrat petit interessa molt, es pot sobremostrejar i després reponderar; queda't només amb la idea.)

Es divideix la població en conglomerats (grups que són «minipoblacions» internament variades, típicament definits per proximitat física), se sortegen uns quants conglomerats complets i s'estudia dins d'aquests. Exemple: per enquestar presencialment clients a peu de botiga, en lloc de desplaçar enquestadors a les 42 botigues, se sortegen 8 botigues i s'hi enquesta.

• Avantatge: gran estalvi logístic.
• Inconvenient: menys precisió per al mateix \( n \) (els clients d'una mateixa botiga s'assemblen entre si), cosa que exigeix mostres una mica més grans.

Estrats i conglomerats es confonen sovint. La clau:

Quan no hi ha marc mostral, ni temps, ni pressupost — o l'objectiu és exploratori — es recorre a mètodes on l'atzar no governa la selecció. Són legítims si es fan servir sabent què no permeten: generalitzar amb marges d'error.

• Per conveniència: s'enquesta qui resulta fàcil d'atènyer. Exemple: preguntar als clients que passen el dimarts al matí per la botiga de Madrid-Centro. Ràpid i barat; mostra probablement esbiaixada (qui compra un dimarts al matí? Poca gent que treballa en horari d'oficina).
• Per quotes: versió «disciplinada» de la conveniència: es fixen quotes que imiten la població (per exemple, 60 % dones / 40 % homes, tants per tram d'edat) i l'enquestador omple cada quota amb qui troba. Millora l'aparença de representativitat, però dins de cada quota continua triant l'enquestador, no l'atzar.
• Bola de neu: cada participant en recluta d'altres. Útil per a poblacions difícils de localitzar sense llista — per exemple, si NovaMarket volgués entrevistar clients celíacs per dissenyar la seva gamma sense gluten, començaria amb uns quants d'identificats i els demanaria contactes d'altres.

Quan fer servir cada família?

Per a l'encàrrec de la Marta, la decisió raonada és: mostreig estratificat per canal sobre la base del Club Nova, amb enviament per correu electrònic, recordatoris i un petit incentiu (cupó) per elevar la taxa de resposta.

Un biaix és un error sistemàtic: empeny els resultats sempre en la mateixa direcció, i —a diferència de l'error aleatori del mostreig— no s'arregla augmentant la mostra. Els tres més perillosos:

La manera de triar la mostra exclou o infrarepresenta part de la població. Exemples en el nostre encàrrec:

• Enquestar només socis del Club Nova deixa fora els clients sense targeta (potser els menys fidels i més crítics). Conclusió honesta: els resultats parlen «dels socis», no «dels clients».
• Enquestar només per correu electrònic exclou socis sense adreça registrada (sovint de més edat).

Encara que la selecció sigui perfecta, els qui responen difereixen dels qui no. Si respon el 25 %, i els descontents responen més (volen queixar-se) o menys (ja se n'han anat a la competència), la satisfacció mitjana mesurada es desvia de la real. Defenses: qüestionari curt, recordatoris, incentius, i comparar el perfil dels que responen amb el de la població (coincideixen en edat, canal, despesa? — si no, mal senyal, i en part es pot corregir reponderant).

La gent tendeix a respondre allò que queda bé. Preguntat cara a cara per un enquestador amb armilla de NovaMarket, un client suavitzarà les seves crítiques; preguntat «compra vostè productes saludables?», exagerarà la seva virtut. Defenses: anonimat real (i comunicar-ho), autoemplenament (web millor que cara a cara per a temes sensibles), redacció neutra que legitimi totes les respostes.

Altres biaixos que convé conèixer de nom: el de supervivència (analitzar només els clients actuals oblidant els que se'n van anar — els tiquets només contenen qui continua comprant) i el de cobertura (el marc mostral no coincideix amb la població, com el cas del correu electrònic).

Una mostra és representativa quan reprodueix, a petita escala, la composició i la diversitat de la població en allò rellevant per a l'estudi. Dues idees clau, totes dues contraintuïtives:

1. La representativitat depèn de COM es tria, no de quants són. Una mostra aleatòria de 1.500 socis informa millor sobre el club que 40.000 respostes voluntàries autoseleccionades. La mida no cura el biaix: només fa que mesuris el valor esbiaixat amb més precisió.
2. El que importa és la mida absoluta, no el percentatge de la població. Per a una precisió donada, calen aproximadament els mateixos enquestats per estimar la satisfacció de 380.000 socis que la de 4 milions. Per això les enquestes nacionals funcionen amb 1.000-2.500 entrevistes.

Sobre la mida, tres intuïcions que desenvoluparem formalment a la lliçó Errors, Potència i Mida Mostral:

• Més mostra ⇒ més precisió (menys marge d'error), però amb rendiments decreixents: per duplicar la precisió cal quadruplicar la mostra, no duplicar-la.
• Si vols resultats fiables per subgrups (per canal, per regió), cada subgrup necessita la seva pròpia mida suficient — és el que més encareix els estudis.
• Ordres de magnitud orientatius: amb unes 400 respostes aleatòries, el marge d'error d'un percentatge volta el ±5 %; amb unes 1.100, el ±3 %. (D'on surten aquests números ho veuràs al Mòdul 5; de moment, fes-los servir com a referència de butxaca.)

Amb això, l'equip proposa a la Marta: 2.000 invitacions estratificades per canal, objectiu d'almenys 800-1.000 respostes, amb resultats globals i per canal.

Recollir dades de persones comporta obligacions ètiques i legals. A Espanya i a la UE, el marc és el RGPD (Reglament General de Protecció de Dades) i la LOPDGDD. Principis que tot analista ha d'interioritzar:

• Minimització: recull només el que és necessari per a la finalitat declarada. Si l'enquesta no analitzarà per ingressos, no preguntis ingressos.
• Finalitat i informació: l'enquestat ha de saber qui recull les dades, per a què, i donar-hi el seu consentiment quan escaigui. Les dades del Club Nova només es poden fer servir per a finalitats compatibles amb les acceptades en donar-se d'alta.
• Anonimització i pseudonimització: sempre que l'anàlisi ho permeti, separa les respostes de la identitat. Anonimitzar és trencar irreversiblement el vincle amb la persona; pseudonimitzar és substituir la identitat per un codi (reversible amb la taula de correspondència, que s'ha de custodiar a part). Compte: treure el nom no n'hi ha prou — la combinació codi postal + edat + botiga habitual pot reidentificar algú en un municipi petit. Amb grups molt petits, agrega (per exemple, no publiquis resultats d'estrats amb menys d'un llindar de respostes).
• Seguretat i accés: les microdades (respostes individuals) es guarden xifrades i amb accés restringit; el que circula per l'empresa són agregats.
• Conservació limitada: defineix quant de temps es guarden les respostes i esborra-les després.

Advertiment important: aquesta secció ofereix principis generals de bona pràctica estadística, no assessorament jurídic. Abans de llançar qualsevol recollida de dades personals reals, el disseny (textos de consentiment, base legal, terminis de conservació) l'ha de revisar el delegat de protecció de dades o un professional de compliance/RGPD de la teva organització. A NovaMarket, la Marta no llança cap enquesta sense el vistiplau del DPO — fes tu el mateix.

• Creure que una mostra enorme compensa un mal mostreig. És l'error conceptual número u. Biaix gran + mostra gran = conclusió equivocada amb molta (falsa) seguretat.
• Preguntes dobles o inductores. Revisa cada pregunta buscant la conjunció «i» i els adjectius valoratius («el nostre excel·lent servei…»).
• Ignorar la no resposta. Informa sempre de la taxa de resposta i de si els que responen s'assemblen a la població; un 15 % de resposta sense anàlisi de biaix hauria de fer sonar totes les alarmes.
• Confondre estrats amb conglomerats. Recorda: estrats = grups homogenis, hi entren tots, se sorteja a dins; conglomerats = grups heterogenis, se'n sortegen alguns de complets.
• Generalitzar des de mostres de conveniència. «Vam preguntar a la botiga de Madrid-Centro» pot valer per explorar idees, mai per titular «el 80 % dels nostres clients opina que…».
• Descuidar la privacitat. Publicar taules amb cel·les de 2-3 persones identificables o guardar respostes amb nom en un full de càlcul compartit són incidents greus. En cas de dubte, pregunta al DPO.
• Consell professional: documenta el disseny (població, marc, mètode de mostreig, taxa de resposta, text del qüestionari) en una fitxa tècnica, com fan els instituts d'opinió. És la garantia de qualitat del teu estudi i et protegeix quan algú qüestioni els resultats mesos després.

Classifica el mètode de mostreig de cada escenari de NovaMarket (aleatori simple, sistemàtic, estratificat, per conglomerats, conveniència, quotes o bola de neu) i justifica-ho en una frase:

1. Per auditar la qualitat de les dades de tiquets, es pren 1 tiquet de cada 500 de la base de dades del mes, començant per un de sortejat entre els 500 primers.
2. Per a un test ràpid del nou qüestionari, es demana l'opinió a 15 empleats de les oficines centrals que eren a la cafeteria.
3. Per estimar la satisfacció amb els lliuraments, es divideixen els clients en línia en «zona urbana» i «zona rural» i se'n sortegen 300 de cada grup.
4. Per estudiar l'experiència de compra presencial, se sortegen 6 de les 42 botigues i s'enquesta tots els clients que accepten a la sortida d'aquestes 6 botigues durant una setmana.
5. Per entrevistar clients que van abandonar el Club Nova fa anys i ja no consten amb contacte vàlid, es demana als primers localitzats que facilitin el contacte d'altres antics socis que coneguin.

Aquest esborrany de pregunta s'ha esmunyit al qüestionari de satisfacció:

«No està d'acord que els preus i la varietat de productes de NovaMarket han millorat gràcies al nostre esforç? ☐ Sí ☐ No»

Identifica almenys tres problemes de redacció i reescriu el bloc correctament (pots convertir-lo en més d'una pregunta i canviar el format de resposta).

L'enquesta es va enviar per correu electrònic a 2.000 socis (estratificats per canal) i en van respondre 640. En comparar perfils s'observa: els que responen tenen una mitjana d'edat de 51 anys enfront dels 44 de la població del club, i el 78 % dels que puntuen són socis amb més de 5 anys d'antiguitat (que són el 45 % del club). La satisfacció mitjana va resultar 8,1.

1. Quina taxa de resposta es va obtenir?
2. Quins biaixos concrets amenacen la xifra de 8,1? Anomena'n almenys dos fent servir la terminologia de la lliçó.
3. Augmentar l'enviament a 20.000 socis resoldria el problema? Per què?

Solució 1

1. Sistemàtic: interval fix (1 de cada 500) amb arrencada aleatòria.
2. Conveniència: es tria qui és a mà; vàlid només com a pilot exploratori.
3. Estratificat: grups homogenis definits a priori (urbà/rural) i sorteig dins de cadascun; a més, amb 300 per estrat és afixació no proporcional, pensada per poder comparar grups.
4. Per conglomerats: se sortegen unes quantes botigues completes (grups heterogenis definits per logística) i s'estudia a dins. Error freqüent: respondre «estratificat»; la pista és que només algunes botigues entren a la mostra. (Fixa't a més que «els clients que accepten» afegeix un component d'autoselecció dins de cada botiga.)
5. Bola de neu: cada localitzat recluta els següents; adequat perquè no existeix marc mostral d'aquesta població.

Solució 2

Problemes (amb tres n'hi ha prou):

1. Pregunta doble: barreja preus i varietat en una sola pregunta.
2. Redacció inductora: «gràcies al nostre esforç» i el marc «No està d'acord que…?» empenyen cap a la resposta afirmativa (i activen desitjabilitat social).
3. Negació confusa: «No està d'acord…?» fa ambigu què significa contestar «No».
4. Format de resposta pobre: un Sí/No no capta graus; convé una escala.

Reescriptura possible:

«Indiqui el seu grau d'acord amb les afirmacions següents (1 = Totalment en desacord, 2 = En desacord, 3 = Ni d'acord ni en desacord, 4 = D'acord, 5 = Totalment d'acord): a) Els preus de NovaMarket són adequats. 1 · 2 · 3 · 4 · 5 b) La varietat de productes de NovaMarket és adequada. 1 · 2 · 3 · 4 · 5»

Solució 3

1. Taxa de resposta: \( 640 / 2.000 = 0,32 \), és a dir, el 32 %.
2. Principalment biaix de no resposta: els que responen no s'assemblen a la població (més grans i molt més antics/fidels: 78 % enfront del 45 %); si els socis veterans estan més satisfets, el 8,1 estarà inflat. També es pot assenyalar el biaix de cobertura/selecció d'origen: només socis amb correu electrònic vàlid, a més que tot l'estudi parla de socis del club, no de clients en general.
3. No. Ampliar l'enviament multiplica les respostes però no canvia qui tendeix a respondre: el desequilibri (grans, veterans) es reproduiria a més gran escala. El biaix és sistemàtic i la mida no el corregeix; les vies correctes són elevar la taxa de resposta (recordatoris, incentius, qüestionari curt), reponderar els resultats segons el perfil poblacional conegut i complementar el canal de correu electrònic. Error freqüent: creure que «més dades» és sempre la solució — és exactament la confusió entre error aleatori (que sí que disminueix amb \( n \)) i biaix (que no).

Has tancat el mòdul introductori aprenent el pas previ a tota anàlisi: aconseguir bones dades. Ja saps combinar fonts secundàries (barates, ja existents) amb fonts primàries dissenyades a mida; redactar qüestionaris amb preguntes netes i escales de Likert ben construïdes; decidir entre cens i mostra; triar amb criteri entre els mostreigs probabilístics (aleatori simple, sistemàtic, estratificat, per conglomerats) i els no probabilístics (conveniència, quotes, bola de neu); reconèixer els biaixos de selecció, no resposta i desitjabilitat social, amb la lliçó gravada que la mida no cura el biaix; i treballar amb dades personals sota els principis del RGPD, sempre amb la revisió d'un professional de protecció de dades. L'enquesta de satisfacció de NovaMarket ja està dissenyada i al camp; quan arribin les respostes —juntament amb els tiquets, els lliuraments i la resta de dades de l'empresa— caldrà resumir-les i donar-los sentit. D'això tracta el Mòdul 2, que comença amb les Mesures de Tendència Central: la mitjana, la mediana i la moda, i l'art de saber quina explicar a la Marta en cada ocasió.