Introducció
L'estadística és una eina fonamental en les ciències de la salut, ja que permet analitzar dades clíniques, epidemiològiques i de recerca per prendre decisions informades. Aquest tema cobreix els conceptes i mètodes estadístics més utilitzats en aquest camp, incloent l'anàlisi de dades de pacients, estudis clínics, i investigacions epidemiològiques.
Conceptes Clau
- Epidemiologia: Estudi de la distribució i determinants de les malalties en poblacions.
- Estudis Clínics: Investigacions que avaluen l'eficàcia i seguretat de tractaments mèdics.
- Bioestadística: Aplicació de l'estadística a la biologia i la medicina.
- Anàlisi de Supervivència: Estudi del temps fins a un esdeveniment d'interès, com la mort o la recaiguda.
- Proves Diagnòstiques: Avaluació de la precisió i validesa de proves mèdiques.
Recollida de Dades en Ciències de la Salut
Tipus de Dades
- Dades Categòriques: Com el sexe, grup sanguini, presència o absència d'una malaltia.
- Dades Numèriques: Com l'edat, pes, pressió arterial, nivells de glucosa en sang.
Mètodes de Recollida
- Enquestes i Qüestionaris: Per obtenir informació directa dels pacients.
- Històries Clíniques: Registres mèdics dels pacients.
- Estudis de Cohort: Seguiment d'un grup de persones al llarg del temps.
- Assaigs Clínics Aleatoritzats: Estudis controlats per avaluar tractaments.
Anàlisi de Dades
Mesures de Tendència Central i Dispersió
- Mitjana, Mediana, Moda: Per resumir dades numèriques.
- Desviació Estàndard, Variància: Per mesurar la dispersió de les dades.
Representació Gràfica
- Histogrames: Per visualitzar la distribució de dades numèriques.
- Diagrames de Barres: Per dades categòriques.
- Diagrames de Caixa: Per resumir la distribució de dades numèriques.
Estudis Epidemiològics
Tipus d'Estudis
- Estudis Transversals: Observació d'una població en un moment específic.
- Estudis de Cas-Control: Comparació entre persones amb una malaltia i sense.
- Estudis de Cohort: Seguiment de grups amb diferents exposicions a factors de risc.
Mesures Epidemiològiques
- Prevalença: Proporció de persones amb una malaltia en un moment donat.
- Incidència: Nombre de casos nous d'una malaltia en un període de temps.
- Risc Relatiu: Comparació del risc de malaltia entre dos grups.
Anàlisi de Supervivència
Conceptes Clau
- Funció de Supervivència: Probabilitat de sobreviure més enllà d'un temps determinat.
- Funció de Risc: Taxa instantània d'esdeveniments en un moment específic.
- Models de Cox: Models estadístics per analitzar dades de supervivència.
Exemples Pràctics
# Exemple d'anàlisi de supervivència amb R library(survival) # Dades de supervivència temps <- c(5, 8, 12, 15, 20, 22, 25, 30) esdeveniment <- c(1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1) # Creació de l'objecte de supervivència surv_obj <- Surv(temps, esdeveniment) # Ajust del model de Cox cox_model <- coxph(surv_obj ~ 1) # Resum del model summary(cox_model)
Proves Diagnòstiques
Mesures de Precisió
- Sensibilitat: Capacitat de la prova per identificar correctament els casos positius.
- Especificitat: Capacitat de la prova per identificar correctament els casos negatius.
- Valor Predictiu Positiu (VPP): Probabilitat que una persona amb un resultat positiu tingui realment la malaltia.
- Valor Predictiu Negatiu (VPN): Probabilitat que una persona amb un resultat negatiu no tingui la malaltia.
Exemple Pràctic
# Exemple de càlcul de sensibilitat i especificitat amb Python
import numpy as np
# Dades de la prova diagnòstica
resultats_reals = np.array([1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0])
resultats_prova = np.array([1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0])
# Càlcul de sensibilitat i especificitat
sensibilitat = np.sum((resultats_reals == 1) & (resultats_prova == 1)) / np.sum(resultats_reals == 1)
especificitat = np.sum((resultats_reals == 0) & (resultats_prova == 0)) / np.sum(resultats_reals == 0)
print(f"Sensibilitat: {sensibilitat}")
print(f"Especificitat: {especificitat}")Exercicis Pràctics
Exercici 1: Anàlisi de Supervivència
Dades:
- Temps de supervivència (en mesos): [6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48]
- Esdeveniment (1 = mort, 0 = viu): [1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1]
Tasques:
- Crear un objecte de supervivència amb les dades proporcionades.
- Ajustar un model de Cox.
- Interpretar els resultats del model.
Solució:
library(survival) # Dades de supervivència temps <- c(6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48) esdeveniment <- c(1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1) # Creació de l'objecte de supervivència surv_obj <- Surv(temps, esdeveniment) # Ajust del model de Cox cox_model <- coxph(surv_obj ~ 1) # Resum del model summary(cox_model)
Exercici 2: Proves Diagnòstiques
Dades:
- Resultats reals: [1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0]
- Resultats de la prova: [1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1]
Tasques:
- Calcular la sensibilitat i especificitat de la prova.
- Interpretar els resultats.
Solució:
import numpy as np
# Dades de la prova diagnòstica
resultats_reals = np.array([1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0])
resultats_prova = np.array([1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1])
# Càlcul de sensibilitat i especificitat
sensibilitat = np.sum((resultats_reals == 1) & (resultats_prova == 1)) / np.sum(resultats_reals == 1)
especificitat = np.sum((resultats_reals == 0) & (resultats_prova == 0)) / np.sum(resultats_reals == 0)
print(f"Sensibilitat: {sensibilitat}")
print(f"Especificitat: {especificitat}")Conclusió
L'estadística en les ciències de la salut és essencial per a la recerca mèdica i la presa de decisions clíniques. Els conceptes i mètodes presentats en aquest tema proporcionen una base sòlida per analitzar dades de salut i interpretar resultats de manera efectiva. Amb la pràctica i l'aplicació d'aquests mètodes, els professionals de la salut poden millorar la qualitat de l'atenció mèdica i avançar en la recerca científica.